- PII
- 10.31857/S0555292323010023-1
- DOI
- 10.31857/S0555292323010023
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 59 / Issue number 1
- Pages
- 17-24
- Abstract
- We construct codes that allow to exactly recover the support of an unknown sparse vector with almost equal absolute values of all nonzero coordinates given results of linear measurements in the presence of noise with ℓp-norm bounded from above. We propose a decoding algorithm with asymptotically minimum complexity.
- Keywords
- сжатие измерений носитель разреженного вектора Групповое тестирование поиск фальшивых монет сигнатурные коды для суммирующего канала с множественным доступом и шумом мультимедийные коды цифровых отпечатков пальцев
- Date of publication
- 18.09.2025
- Year of publication
- 2025
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 16
References
- 1. Egorova E., Fernandez M., Kabatiansky G., Lee M.H. Signature Codes for Weighted Noisy Adder Channel, Multimedia Fingerprinting and Compressed Sensing // Des. Codes Cryptogr. 2019. V. 87. № 2-3. P. 455-462. https://doi.org/10.1007/s10623-018-0551-9
- 2. Егорова Е.Е., Фернандес М., Кабатянский Г.А., Мяо И. Существование и конструкции мультимедийных кодов, способных находить полную коалицию при атаке усреднения и шуме // Пробл. передачи информ. 2020. Т. 56. № 4. С. 97-108. https://doi.org/10.31857/S0555292320040087
- 3. Fan J., Gu Y., Hachimori M., Miao Y. Signature Codes for Weighted Binary Adder Channel and Multimedia Fingerprinting // IEEE Trans. Inform. Theory. 2021. V. 67. № 1. P. 200-216. https://doi.org/10.1109/TIT.2020.3033445
- 4. Егорова Е.Е., Кабатянский Г.А. Разделимые коды для защиты мультимедиа от нелегального копирования коалициями // Пробл. передачи информ. 2021. Т. 57. № 2. С. 90-111. https://doi.org/10.31857/S0555292321020066
- 5. Джанабекова А., Кабатянский Г.А., Камель И., Рабие Т.Ф. Неперекрывающиеся выпуклые многогранники с вершинами из булева куба и другие задачи теории кодирования // Пробл. передачи информ. 2022. Т. 58. № 4. С. 50-61. https://www.mathnet.ru/rus/ppi2383
- 6. Fernandez M., Kabatiansky G., Miao Y. A Novel Support Recovery Algorithms and Its Applications to Multiple-Access Channels // Proc. 2022 IEEE Int. Multi-Conf. on Engineering, Computer and Information Sciences (SIBIRCON). Yekaterinburg, Russian Federation. Nov. 11-13, 2022. P. 170-173. https://doi.org/10.1109/SIBIRCON56155.2022.10017094
- 7. Polyanskiy Y. A Perspective on Massive Random-Access // Proc. 2017 IEEE Int. Symp. on Information Theory (ISIT'2017). Aachen, Germany. June 25-30, 2017. P. 2523-2527. https://doi.org/10.1109/ISIT.2017.8006984
- 8. Donoho D.L.Compressed Sensing // IEEE Trans. Inform. Theory. 2006. V. 52. № 4. P. 1289-1306. https://doi.org/10.1109/TIT.2006.871582
- 9. Candès E.J., Tao T. Near-Optimal Signal Recovery from Random Projections: Universal Encoding Strategies? // IEEE Trans. Inform. Theory. 2006. V. 52. № 12. P. 5406-5425. https://doi.org/10.1109/TIT.2006.885507
- 10. Gkagkos M., Pradhan A.K., Amalladinne V., Narayanan K., Chamberland J-F., Georghiades C.N. Approximate Support Recovery Using Codes for Unsourced Multiple Access // Proc. 2021 IEEE Int. Symp. on Information Theory (ISIT'2021). Melbourne, Australia. July 12-20, 2021. P. 2948-2953. https://doi.org/10.1109/ISIT45174.2021.9517995
- 11. Wen J., Zhou Z., Wang J., Tang X., Mo Q. A Sharp Condition for Exact Support Recovery with Orthogonal Matching Pursuit // IEEE Trans. Signal Process. 2017. V. 65. № 6. P. 1370-1382. https://doi.org/10.1109/TSP.2016.2634550
- 12. Mehrabi M., Tchamkerten A. Error-Correction for Sparse Support Recovery Algorithms // Proc. 2021 IEEE Int. Symp. on Information Theory (ISIT'2021). Melbourne, Australia. July 12-20, 2021. P. 1754-1759. https://doi.org/10.1109/ISIT45174.2021.9518027
- 13. Ericson T., Levenshtein V.I. Superimposed Codes in the Hamming Space // IEEE Trans. Inform. Theory. 1994. V. 40. № 6. P. 1882-1893. https://doi.org/10.1109/18.340463
- 14. Влэдуц С.Г., Кабатянский Г.А., Ломаков В.В. Об исправлении ошибок при искажениях в канале и синдроме // Пробл. передачи информ. 2015. Т. 51. № 2. С. 50-56. http://mi.mathnet.ru/ppi2169
- 15. Sipser M., Spielman D.A. Expander Codes // IEEE Trans. Inform. Theory. 1996. V. 42. № 6. Part 1. P. 1710-1722. https://doi.org/10.1109/18.556667
- 16. Spielman D. Linear-Time Encodable and Decodable Error-Correcting Codes // IEEE Trans. Inform. Theory. 1996. V. 42. № 6. P. 1723-1731. https://doi.org/10.1109/18.556668
- 17. Vorobyev I.Complete Traceability Multimedia Fingerprinting Codes Resistant to Averaging Attack and Adversarial Noise with Optimal Rate // Des. Codes Cryptogr. 2023. V. 4. № 4. P. 1183-1191. https://doi.org/10.1007/s10623-022-01144-x
