- Код статьи
- 10.31857/S0555292323020067-1
- DOI
- 10.31857/S0555292323020067
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 59 / Номер выпуска 2
- Страницы
- 83-101
- Аннотация
- Модель сетевого графа является удобным инструментом для анализа сетей передачи информации, где возможность передачи в условиях атаки на объект можно описывать с помощью дробных критических графов, а уязвимость сети можно измерять с помощью варианта параметра изолированной жесткости. Рассматривается как устойчивость сети, так и реализуемость передачи данных при повреждении узлов, и определяется граница на вариант изолированной жесткости для дробных (a, b, n)-критических графов, где параметр n означает количество поврежденных узлов в определенный момент времени. С помощью контрпримера доказывается точность полученной границы на вариант изолированной жесткости. Основной теоретический вывод позволяет находить оптимальное соотношение между производительностью и стоимостью при проектировании топологии сети.
- Ключевые слова
- теория информации сеть граф вариант изолированной жесткости дробный (a, b, n)-критический граф
- Дата публикации
- 18.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 15
Библиография
- 1. Zhou S., Liu H., Xu Y. A Note on Fractional ID-[a, b]-Factor-Critical Covered Graphs // Discrete Appl. Math. 2022. V. 319. P. 511-516. https://doi.org/10.1016/j.dam.2021.03.004
- 2. Zhou S., Wu J., Bian Q. On Path-Factor Critical Deleted (or Covered) Graphs // Aequationes Math. 2022. V. 96. № 4. P. 795-802. https://doi.org/10.1007/s00010-021-00852-4
- 3. Zhou S., Wu J., Liu H. Independence Number and Connectivity for Fractional (a, b, k)-Critical Covered Graphs // RAIRO Oper. Res. 2022. V. 56. № 4. P. 2535-2542. https://doi.org/10.1051/ro/2022119
- 4. Gao W., Wang W. New Isolated Toughness Condition for Fractional (g, f, n)-Critical Graphs // Colloq. Math. 2017. V. 147. P. 55-66. https://doi.org/10.4064/cm6713-8-2016
- 5. Woodall D. The Binding Number of a Graph and Its Anderson Number // J. Combin. Theory Ser. B. 1973. V. 15. № 3. P. 225-255. https://doi.org/10.1016/0095-8956 (73)90038-5
- 6. Chvátal V. Tough Graphs and Hamiltonian Circuits // Discrete Math. 1973. V. 5. № 3. P. 215-228. https://doi.org/10.1016/0012-365X (73)90138-6
- 7. Enomoto H. Toughness and the Existence of k-Factors. III // Discrete Math. 1998. V. 189. № 1-3. P. 277-282. https://doi.org/10.1016/S0012-365X (98)00059-4
- 8. Yang J., Ma Y., Liu G. Fractional (g, f)-Factors of Graphs // Appl. Math. J. Chinese Univ. Ser. A (Chinese) 2001. V. 16. № 4. P. 385-390.
- 9. Ma Y., Liu G. Isolated Toughness and the Existence of Fractional Factors // Acta Math. Appl. Sin. (Chinese). 2003. V. 26. № 1. P. 133-140.
- 10. He Z., Liang L., Gao W. Isolated Toughness Variant and Fractional k-Factor // RAIRO Oper. Res. 2022. V. 56. № 5. P. 3675-3688. https://doi.org/10.1051/ro/2022177
- 11. Gao W., Wang W., Zheng L. Fuzzy Fractional Factors in Fuzzy Graphs // Int. J. Intell. Syst. 2022. V. 37. № 11. P. 9886-9903. https://doi.org/10.1002/int.23019
- 12. Gao W., Wang W., Chen Y. Tight Isolated Toughness Bound for Fractional (k, n)-Critical Graphs // Discrete Appl. Math. 2022. V. 322. P. 194-202. https://doi.org/10.1016/j.dam.2022.08.028
- 13. Zhou S. A Neighborhood Union Condition for Fractional (a, b, k)-Critical Covered Graphs // Discrete Appl. Math. 2022. V. 323. P. 343-348. https://doi.org/10.1016/j.dam.2021.05.022
- 14. Zhang W., Wang S. Discussion on Fractional (a, b, k)-Critical Covered Graphs // Acta Math. Appl. Sin. Engl. Ser. 2022. V. 38. № 2. P. 304-311. https://doi.org/10.1007/s10255-022-1076-6
- 15. Gao W., Wang W., Chen Y. Isolated Toughness and Fractional (a, b, n)-Critical Graphs // Connect. Sci. 2023. V. 35. № 1. Article 2181482 (15 pp.). https://doi.org/10.1080/09540091.2023.2181482
- 16. Bondy J.A., Mutry U.S.R. Graph Theory. Berlin: Springer, 2008.
- 17. Liu S. On Toughness and Fractional (g, f, n)-Critical Graphs // Inform. Process Lett. 2010. V. 110. № 10. P. 378-382. https://doi.org/10.1016/j.ipl.2010.03.005
