Статьи автора

О ПЕРЕЧИСЛЕНИИ ПОЛНОСТЬЮ РЕГУЛЯРНЫХ КОДОВ С РАДИУСОМ ПОКРЫТИЯ ДВА И ДУАЛЬНЫМИ АНТИПОДАЛЬНЫМИ КОДАМИ

Номер выпуска 3 от 18.09.2025

Классифицированы все линейные полностью регулярные коды с радиусом покрытия ρ = 2, дуальные коды которых являются антиподальными. Для этого вначале приводится ряд свойств для таких дуальных кодов, являющихся кодами с двумя расстояниями d и n.

30 0

КОНСТРУКЦИИ НЕДВОИЧНЫХ КОДОВ, ЛЕЖАЩИХ НА ГРАНИЦЕ ДЖОНСОНА

Номер выпуска 1 от 18.09.2025

Предложено несколько конструкций недвоичных равновесных кодов, лежащих на границе Джонсона.

4 0

О КРОНЕКЕРОВСКОЙ КОНСТРУКЦИИ РЕГУЛЯРНЫХ МАТРИЦ АДАМАРА И БЕНТ-ФУНКЦИЙ

Номер выпуска 4 от 18.09.2025

Классическая кронекеровская конструкция применяется для построения новых матриц Адамара с новыми значениями ранга и размерности ядра. В частности, по двум матрицам Адамара H1 и H2 порядка n наша новая конструкция дает матрицу Адамара H порядка n2. Если одна из исходных матриц Адамара линейна (т.е. строки матрицы, представленные в двоичном виде, замкнуты относительно их покомпонентного сложения), то получающаяся матрица Адамара H сводится к регулярной матрице, когда все строки имеют один и тот же вес, равный n2/2 − n/2 (при двоичном (0, 1)-представлении получившейся матрицы Адамара H). В частности, таким способом мы получаем бент-функции, т.е. строки полученной матрицы Адамара H являются бент-функциями. Построены матрицы Адамара, в которых каждая строка и каждый столбец является бент-функцией.

4 0