By this author

On the Classification of Completely Regular Codes with Covering Radius Two and Antipodal Duals

Issue number 3 from 19.09.2025

Классифицированы все линейные полностью регулярные коды с радиусом покрытия ρ = 2, дуальные коды которых являются антиподальными. Для этого вначале приводится ряд свойств для таких дуальных кодов, являющихся кодами с двумя расстояниями d и n.

36 0

KONSTRUKTsII NEDVOIChNYKh KODOV, LEZhAShchIKh NA GRANITsE DZhONSONA

Issue number 1 from 19.09.2025

Предложено несколько конструкций недвоичных равновесных кодов, лежащих на границе Джонсона.

10 0

On the Kronecker Construction of Regular Hadamard Matrices and Bent Functions

Issue number 4 from 19.09.2025

Классическая кронекеровская конструкция применяется для построения новых матриц Адамара с новыми значениями ранга и размерности ядра. В частности, по двум матрицам Адамара H1 и H2 порядка n наша новая конструкция дает матрицу Адамара H порядка n2. Если одна из исходных матриц Адамара линейна (т.е. строки матрицы, представленные в двоичном виде, замкнуты относительно их покомпонентного сложения), то получающаяся матрица Адамара H сводится к регулярной матрице, когда все строки имеют один и тот же вес, равный n2/2 − n/2 (при двоичном (0, 1)-представлении получившейся матрицы Адамара H). В частности, таким способом мы получаем бент-функции, т.е. строки полученной матрицы Адамара H являются бент-функциями. Построены матрицы Адамара, в которых каждая строка и каждый столбец является бент-функцией.

11 0