By this author

Overparameterized maximum likelihood tests for detection of sparse vectors

Issue number 1 from 18.09.2025

Рассматривается задача обнаружения разреженного вектора большой размерности на фоне белого гауссовского шума. Предполагается, что неизвестный вектор может иметь только p ненулевых компонент, положение и величина которых неизвестны, а их число, с одной стороны, велико, но с другой - мало по сравнению с его размерностью. Тест максимального правдоподобия (МП) в этой задаче имеет простой вид и, естественно, зависит от p. В статье изучаются статистические свойства перепараметризованных тестов МП, т.е. тестов, построенных на основе предположения, что число ненулевых компонент вектора равно q (q > p), в ситуации, когда на самом деле вектор имеет всего лишь p ненулевых компонент. Показывается, что в некоторых случаях перепараметризованные тесты могут быть лучше стандартных тестов МП.

13 0