By this author

Covering codes for the fixed length Levenshtein metric

Issue number 2 from 18.09.2025

Покрывающим кодом или покрытием называется множество кодовых слов, такое что объединение шаров с центрами в этих кодовых словах покрывает все пространство. Как правило, задача состоит в минимизации мощности покрывающего кода. Для классической метрики Хэмминга размер минимального покрывающего кода фиксированного радиуса R известен с точностью до постоянного множителя. Аналогичный результат был недавно получен для кодов с R вставками и кодов с R удалениями. В данной статье изучаются покрытия пространства для метрики Левенштейна фиксированной длины, т.е. для R вставок и R удалений. Для R = 1 и 2 доказываются новые нижние и верхние оценки минимальной мощности покрывающего кода, которые отличаются лишь в константу раз.

13 0

ISPRAVLENIE ODNOY OShIBKI V ASIMMETRIChNOM KANALE S OBRATNOY SVYaZ'Yu

Issue number 1 from 18.09.2025

Доказывается новая нижняя оценка мощности кода с полной обратной связью, исправляющего одну ошибку в двоичном асимметричном канале. Также представлена верхняя граница мощности кода, близкая к новой нижней границе.

14 0