- Код статьи
- 10.31857/S0555292323020055-1
- DOI
- 10.31857/S0555292323020055
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 59 / Номер выпуска 2
- Страницы
- 63-82
- Аннотация
- Рассматриваются процессы контактов на локально компактных сепарабельных метрических пространствах с неоднородными по пространству интенсивностями рождения и гибели. Формулируются условия на интенсивности, обеспечивающие существование инвариантных мер этих процессов. Одним из условий является так называемое условие критического режима. Для доказательства существования инвариантных мер использован подход, предложенный в предыдущей работе авторов. Подробно рассматривается маркированная модель контактов с компактным пространством марок (квазивидов), в которой интенсивности как рождения, так и гибели зависят от марок.
- Ключевые слова
- маркированная модель контактов в непрерывном пространстве процесс рождения и гибели в непрерывной среде критический режим корреляционные функции
- Дата публикации
- 18.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 15
Библиография
- 1. Harris T.E. Contact Interactions on a Lattice // Ann. Probab. 1974. V. 2. № 6. P. 969-988. https://doi.org/10.1214/aop/1176996493
- 2. Holley R., Liggett T.M. The Survival of Contact Processes // Ann. Probab. 1978. V. 6. № 2. P. 198-206. https://doi.org/10.1214/aop/1176995567
- 3. Liggett T.M.Interacting Particle Systems. New York: Springer-Verlag, 1985.
- 4. Kondratiev Yu., Kutoviy O., Pirogov S. Correlation Functions and Invariant Measures in Continuous Contact Model // Infin. Dimens. Anal. Quantum Probab. Relat. Top. 2008. V. 11. № 2. P. 231-258. https://doi.org/10.1142/S0219025708003038
- 5. Kondratiev Yu.G., Kutoviy O.V., Pirogov S.A., Zhizhina E. Invariant Measures for Spatial Contact Model in Small Dimensions // Markov Process. Related Fields. 2021. V. 27. № 3. P. 413-438. https://math-mprf.org/journal/articles/id1616
- 6. Kondratiev Yu., Skorokhod A. On Contact Processes in Continuum // Infin. Dimens. Anal. Quantum Probab. Relat. Top. 2006. V. 9. № 2. P. 187-198. https://doi.org/10.1142/S0219025706002305
- 7. Kondratiev Yu., Pirogov S., Zhizhina E. A Quasispecies Continuous Contact Model in a Critical Regime // J. Stat. Phys. 2016. V. 163. № 2. P. 357-373. https://doi.org/10.1007/s10955-016-1480-5
- 8. Pirogov S., Zhizhina E., A Quasispecies Continuous Contact Model in a Subcritical Regime // Moscow Math. J. 2019. V. 19. № 1. P. 121-132. https://doi.org/10.17323/1609-4514-2019-19-1-121-132
- 9. Nowak M. What Is a Quasispecies? // Trends Ecol. Evol. 1992. V. 7. № 4. P. 118-121. https://doi.org/10.1016/0169-5347 (92)90145-2
- 10. Pirogov S., Zhizhina E. Contact Processes on General Spaces. Models on Graphs and on Manifolds // Electron. J. Probab. 2022. V. 27. Article no. 41 (14 pp.). doi.org/10.1214/22-EJP765
- 11. Ruelle D. Statistical Mechanics: Rigorous Results. New York: Benjamin, 1969.
- 12. Lenard A. Correlation Functions and the Uniqueness of the State in Classical Statistical Mechanics // Commun. Math. Phys. 1973. V. 30. № 1. P. 35-44. https://doi.org/10.1007/BF01646686
- 13. Lenard A. States of Classical Statistical Mechanical Systems of Infinitely Many Particles. II. Characterization of Correlation Measures // Arch. Rational Mech. Anal. 1975. V. 59. № 3. P. 241-256. https://doi.org/10.1007/BF00251602
- 14. Petrov V.V. Limit Theorems of Probability Theory: Sequences of Independent Random Variables. Oxford: Clarendon; New York: Oxford Univ. Press, 1995.
